Skip to content

Dạy toán

Đêm hôm trước tôi nhận được một bức thư từ một thầy giáo dạy toán: “Em thích bài báo của thầy về phương pháp “Học chủ động” nơi học sinh chịu trách nhiệm cho việc học của họ. Tuy nhiên, em nghĩ phương pháp này là tốt cho sinh viên đại học, nhưng không tốt cho học sinh trung học. Em dạy toán ở trường trung học, và học sinh của em không sẵn sàng học theo cách riêng của họ. Thầy có gợi ý gì không? Xin thầy lời khuyên.”

 

Đáp: Phương pháp học chủ động có thể được dạy ở bất kì mức nào. Nhiều nước đang dạy phương pháp này ở trường tiểu học, trung học và đại học. Tất nhiên, thầy giáo phải thay đổi nó cho khớp với môi trường lớp học.  Là thầy giáo dạy toán, có lẽ bạn biết rằng bạn không dạy toán theo cùng cách như bạn dạy lịch sử hay địa lí. Việc học toán là khác với việc học các môn học khác; không ai có thể học toán bằng việc đọc sách toán hay ghi nhớ công thức. Toán yêu cầu tập trung và thực hành vì học sinh phát triển kĩ năng toán học từ nền tảng cho tới chuyên sâu hơn, nhưng điều đó cần thời gian vì bạn không thể vội vàng trong việc học toán.

Cách truyền thống ép buộc học sinh phải ghi nhớ công thức và tuân theo chỉ dẫn nghiêm ngặt để giải bài toán sẽ làm cho họ sợ toán. Dùng chỉ dẫn học chủ động, thầy giáo nên khuyến khích học sinh giải bài toàn theo cách có nghĩa với họ. Thầy giáo nên để cho họ khám phá cách của họ để giải bài toán. Lời giải của họ có thể không phải là tốt nhất, nhưng nếu họ vẫn có thể giải được nó, thầy giáo cũng có thể yêu cầu họ giải thích cách họ đi tới lời giải đó và dùng cơ hội này để chỉ cho họ cách giải khác làm nảy sinh nhận biết rằng có nhiều hơn một cách giải bài toán. Trong trường hợp đó, học sinh sẽ không sợ bị là “đúng” hay “sai” thì không sợ toán.

Cách dạy toán truyền thống bằng ghi nhớ và nhắc lại công thức là không hiệu quả. Khi học sinh bị ép buộc theo các hướng dẫn cứng nhắc những vẫn không thể giải được bài toán, họ bị hoang mang và sợ toán. Đôi khi thầy giáo toán thách thức học sinh bằng việc cho họ những bài toán rất khó để giải, và buộc họ dành nhiều thời gian hơn vào việc giải bài toàn như “thể dục trí tuệ.” Họ quên mất rằng chủ định của việc học toán là về phát triển và áp dụng tư duy phê phán và logic để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày. Cuộc sống là về việc làm quyết định, không phải về con số.

Khi dạy toán, thầy giáo nên bắt đầu với quan niệm cơ bản về sự thông thạo số hay “CÁI GÌ”, rồi đi sang các công thức hay “THẾ NÀO”, để cho phép học sinh hiểu phép toán. Sau khi học sinh hiểu cả hai quan niệm này, thầy giáo nên khuyến khích học sinh phát triển khả năng làm việc linh hoạt với số và phép toán hay “CÁCH LÀM THẾ NÀO” theo cách riêng của họ và sửa bất kì sai lầm nào hay hiểu lầm nào. Họ nên hội tụ nhiều hơn vào việc áp dụng toán học bằng việc dùng các ví dụ đời thực để khuyến khích học sinh học toán, thay vì chỉ đưa ra phán xét “đúng” hay “sai.”

Chẳng hạn, trong cách tiếp cận truyền thống, thầy giáo chỉ cho học sinh từng bước cách giải bài toán và mong đợi họ giải bài toán đúng theo cách thầy làm. Tuy nhiên, trong cách tiếp cận học chủ động, thầy giáo để học sinh làm việc với bài toán rồi đề nghị một số người giải thích cách họ đi tới câu trả lời cho vấn đề của mình. Trong cách tiếp cận truyền thống, để làm cho học sinh quan tâm tới toán học, thầy giáo giải bài toán mẫu trên bảng đen và đi tới câu trả lời. Tuy nhiên, trong cách tiếp cận học tích cực, thầy giáo chỉ cho học sinh toán học gây “háo hức” thế nào và đảm bảo với họ rằng tất cả họ đều có thể học được vì tất cả họ đều “thông minh.” Thầy kích thích tính tò mò của học sinh và khuyến khích họ nghiên cứu sâu hơn bằng việc hỏi họ các câu hỏi bắt đầu với, “Cái gì sẽ xảy ra nếu..? Trong nhiều lớp toán truyền thống, thầy giáo thường gọi học sinh lên giải bài toán trên bảng đen trong khi những người còn lại của lớp ngồi và theo dõi. Tuy nhiên, trong cách tiếp cận học chủ động, thầy giáo cho bài toán toán học, để cho học sinh nói chuyện với nhau về bài toán đó trong lớp, để cho họ chia sẻ ý tưởng về cách giải nó, và cho phép họ làm việc theo nhóm để giải bài toán cùng nhau.

Có huyền thoại là những học sinh giỏi toán đều là “thông minh” nhưng sự kiện là họ học giỏi toán vì họ làm việc chăm chỉ trên cơ sở hàng ngày. Bất kì ai cũng có thể học giỏi toán bằng việc thực hành nhiều. Trong học chủ động, học sinh phải thực hành trên cơ sở hàng ngày vì họ chịu trách nhiệm cho việc học toán của họ.

 

—English version—

 

Teaching math

Last night I received a letter from a math teacher: “I like your articles on “Active learning” method where students are responsible for their learning. However, I think this method is good for college students, but not high school. I teach math in high school, and my students are not readied to learn on their own. Do you have any suggestion? Please advise.”

 

Answer: Active learning method can be taught to students at any level. Many countries are teaching this method in elementary, high school, and college. Of course, the teachers must modify it to fit with the classroom environment.  As a math teacher, you probably know that you do not teach math the same way as you are teaching history or geography. Learning math is different from learning other subjects; no one cannot learn math by reading math books or memorize formulas. Math requires concentration and practice as students develop math skills from the fundamental to the more advance, but it takes time as you cannot hurry in learning math.

The traditional way of forcing students to memorize formulas and follow rigid instructions to solve problems will make them afraid of math. Using active learning instruction, teachers should encourage students to solve a problem in a way that is meaningful to them. Teachers should let them discover their way to solve the problem. Their solution may not be the best, but if they can still solve it, teachers could ask them to explain how they come up with that solution and use the opportunity to show them another way which resulting in an awareness that there is more than one way to solve problems. In that case, students will not be afraid of being “Right” or “Wrong” then not afraid of math.

The traditional teaching math by memorization and recall formulas is not effective. When students are forced to follow rigid instructions but still cannot solve the problem, they are confused and afraid of math. Sometimes math teachers challenge students by giving them very difficult problems to solve, and forcing them to spend more time on solving problems as an “intellectual exercise.” They forget that the purpose of learning math is about to develop and apply critical and logical thinking to solve problems in daily life. Life is about making a decision, not about numbers.

When teaching math, the teachers should start with the basic conceptual of the numerical fluency or the “WHAT,” then go to the formulas or the “HOW,” to allow students to understand the operation. After students understand both concepts, the teachers should encourage the students to develop the ability to work flexibly with numbers and operations or “HOW TO” on their own and correct any mistake or misunderstanding. They should focus more on the application of math by using real life examples to encourage them to learn math, instead of just passing judgment on “right” or “wrong.”

For example, in the traditional approach, the teacher shows students step by step how to solve problems and expects them to do the problems exactly the way he does. However, in active learning approach, the teacher let students work on the problems then asks some to explain how they arrived at the answer to his problem. In the traditional approach, to get students interested in math, the teacher solves a sample problem on the blackboard and comes up with the answers. However, in the active learning approach, the teacher shows students how “exciting” math is and assures them that they all can learn math because they are all “smart.” He stimulates students’ curiosity and encourages them to investigate further by asking them questions that begin with, “What would happen if..? In many traditional math classes, the teacher often calls a student to solve a problem on the blackboard while the rest of the class sit and watches. However, in active learning approach, the teacher gives a math problem, let students talk to other about it in class, let them share ideas about how to solve it, and allows they work in a group to solve the problem together.

There is a myth that students who are good in math are “Smart, ” but the fact is they do well in math because they work hard on a daily basis. Anyone can do well in math by practice more. In active learning, students must practice on a daily basis as they are responsible for their math learning.